крылья

Парадокс Монти Холла


Многие из нас наверняка слышали о теории вероятностей – особом разделе математики, который изучает закономерности в случайных явлениях, случайные события, а также их свойства. И как раз одной из задач теории вероятностей является интереснейший и, казалось бы, противоречащий здравому смыслу парадокс Монти Холла, названный так в честь ведущего американского телешоу «Let’s Make A Deal». С этим парадоксом мы и хотим вас сегодня познакомить.
Определение парадокса Монти Холла

Как задача парадокс Монти Холла определяется в виде описаний вышеназванной игры, наиболее распространённым среди которых является формулировка, которая была опубликована журналом «Parade Magazine» в 1990 году. Согласно ей, человек должен представить себя участником игры, где нужно выбрать одну дверь из трёх. За одной дверью скрывается автомобиль, а за остальными – козы. Игрок должен выбрать одну дверь, к примеру, дверь №1. А ведущий, знающий о том, что находится за каждой дверью, открывает одну из двух дверей, которые остались, например, дверь №3, за которой стоит коза. После этого ведущий интересуется у игрока, не желает ли он изменить свой изначальный выбор и выбрать дверь №2? Вопрос: повысятся ли шансы игрока на выигрыш, если он изменит свой выбор?

Но после публикации этого определения выяснилось, что задача игрока сформулирована несколько неверно, т.к. не обговорены все условия. К примеру, ведущий игры может выбрать стратегию «адского Монти», предлагая изменить выбор только в том случае, если игрок изначально угадал дверь, за которой находится автомобиль. И становится ясно, что изменение выбора приведёт к стопроцентному проигрышу. Поэтому, наибольшую популярность получила постановка задачи с особым условием №6 из специальной таблицы:

Автомобиль может с одинаковой вероятностью находиться за каждой дверью
Ведущий всегда обязан открывать дверь с козой, кроме той которую выбрал игрок, и предлагать игроку возможность изменения выбора
Ведущий, имея возможность открыть одну из двух дверей, выбирает любую с одинаковой вероятностью

Представленный ниже разбор парадокса Монти Холла рассматривается именно с учётом этого условия. Итак, разбор парадокса.
Разбор парадокса Монти Холла

Есть три варианта развития событий:
Продолжение по ссылке.
http://4brain.ru/blog/%D0%BF%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%B4%D0%BE%D0%BA%D1%81-%D0%BC%D0%BE%D0%BD%D1%82%D0%B8-%D1%85%D0%BE%D0%BB%D0%BB%D0%B0/